Программа соответствует учебнику «Математика: 6 кл.» для общеобразовательных
учреждений /А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир – М.: Вентана-Граф, 2013.
В данной рабочей программе на изучение математики в 6 классе отводится 5 часов в
неделю, из расчёта 35 учебных недель – 175 часов в год.
1. Планируемые результаты.
Личностные результаты:
контролировать процесс математической деятельности;
Проявлять инициативу, находчивость и активность при решении математических
задач;
осознать вклад отечественных ученых в развитие мировой науки, воспитать в
себе чувство патриотизма, уважения к Отечеству;
ответственно относиться к учению, усилить мотивацию к обучению и познанию;
формирование осознанного выбора на основе уважительного отношения к труду.
Метапредметные результаты:
Обучающийся научится:
соотносить свои действия с планируемыми результатами,
осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата;
находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем;
понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы,
схемы и др.) для иллюстрации;
действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
использовать первоначальные представления об идеях и о методах математики
как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и
процессов.
Обучающийся получит возможность:
самостоятельно определять цели своего обучения;
использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и
др.) для интерпретации, аргументации;
определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии,
классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
устанавливать причинно-следственные связи;
видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
Предметные результаты:
Обучающийся научится:
• выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и
десятичными дробями;
• решать текстовые задачи арифметическим способами с помощью составления и
решения уравнений;
• изображать фигуры на плоскости;
• использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;
• распознавать равные и симметричные фигуры;
• проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать
прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;
• использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул,
выражений, уравнений;
Обучающийся получит возможность:
• осознавать значения математики для повседневной жизни человека;
• иметь представление о математической науке, как сфере математической
деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
• работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать
необходимую информацию),
• точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической
терминологии и символики,
• проводить классификации.
• владеть базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
• получить практически значимые математические умения и навыки, их
• применение к решению математических и нематематических задач.
Раздел 1. Арифметика
По окончании изучения курса обучающийся научится:
• понимать особенности десятичной системы счисления;
• использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в
зависимости от конкретной ситуации;
• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные
приёмы вычислений, применять калькулятор;
• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин,
процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов,
выполнять несложные практические расчёты;
• анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время;
температура и т. п.).
Обучающийся получит возможность:
• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными
от 10;
• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести
навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Раздел 2. Числовые и буквенные выражения. Уравнения.
По окончании изучения курса обучающийся научится:
• выполнять операции с числовыми выражениями; выполнять преобразования
буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);
• решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Обучающийся получит возможность:
• развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;
• овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений
для решения как текстовых, так и практических задач.
Раздел 3. Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин.
По окончании изучения курса обучающийся научится:
• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и
пространственные геометрические фигуры и их элементы; строить углы, определять
их градусную меру;
• распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда,
правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой
фигуры и наоборот;
• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
Обучающийся получит возможность:
• научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных
из прямоугольных параллелепипедов;
• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Раздел 4. Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи
По окончании изучения курса обучающийся научится:
• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
• решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.
Обучающийся получит возможность:
• приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса
общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в
виде таблицы, диаграммы;
• научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
2. Содержание учебного предмета
Раздел 1. Арифметика
• Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель.
Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.
• Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.
• Решение текстовых задач арифметическими способами.
Раздел 2. Дроби
• Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа.
Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби.
Смешанные числа.
• Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия
с обыкновенными дробями и смешанными числами.
• Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений.
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде
десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение
обыкновенной дроби.
• Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном
отношении. Масштаб.
• Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная
пропорциональные зависимости.
• Решение текстовых задач арифметическими способами.
Раздел 3. Рациональные числа
• Положительные, отрицательные числа и число 0.
• Противоположные числа. Модуль числа.
• Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел.
Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения
рациональных чисел.
• Координатная прямая. Координатная плоскость.
Раздел 4. Числовые и буквенные выражения. Уравнения
• Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в
числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые,
приведение подобных слагаемых. Формулы.
• Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение
текстовых задач с помощью уравнений.
Раздел 5. Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи
• Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность
случайного события. Решение комбинаторных задач.
Раздел 6. Геометрические фигуры
• Окружность и круг. Длина окружности.
• Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и
квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры.
• Наглядные представления о пространственных фигурах: цилиндр, конус, шар,
сфера. Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства объёма.
• Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые.
Параллельные прямые.
• Осевая и центральная симметрии.
Раздел 7. Математика в историческом развитии
Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых
чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел. Л.Ф. Магницкий.
П.Л. Чебышев. А.Н. Колмогоров.
3. Тематическое планирование
№
урока
Тема
Количеств
очасов
Делимость натуральных чисел (21ч)
Повторение материала за курс 5 класса
1
2-3
Делители и кратные
2
4-6
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2
3
7-9
Признаки делимости на 9 и на 3
3
10
Входная контрольная работа
1
11
Анализ входной контрольной работы.
1
12
Простые и составные числа
1
Наибольший общий делитель
6
1
13-18
19
Повторение и систематизация учебного материала
1
20
Контрольная работа № 1 «Делимость натуральных чисел»
1
21
Анализ контрольной работы № 1.
1
Обыкновенные дроби (43ч)
22-23 Основное свойство дроби
2
24-26 Сокращение дробей
3
27-29 Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей
3
30-34 Сложение и вычитание дробей
5
35
Повторение и систематизация учебного материала
1
36
Контрольная работа № 2 «Сложение и вычитание дробей»
1
37
Анализ контрольной работы № 2.
1
38-42 Умножение дробей
5
43-45 Нахождение дроби от числа
3
46
Повторение и систематизация учебного материала
1
47
Контрольная работа № 3 «Умножение дробей»
1
48
Анализ контрольной работы № 3«Умножение дробей».
1
49
Взаимно обратные числа
1
50-54 Деление дробей
5
55-57 Нахождение числа по значению его дроби
3
58
Преобразование обыкновенных дробей в десятичные
1
59
Бесконечные периодические десятичные дроби
1
60-61 Десятичное приближение обыкновенной дроби
2
62
Повторение и систематизация учебного материала
1
63
Контрольная работа № 4 «Деление дробей»
1
64
Анализ контрольной работы № 4«Деление дробей».
1
Отношения и пропорции (31 ч)
65-66 Отношения
2
67-70 Пропорции
4
71-73 Процентное отношение двух чисел
3
74
Повторение и систематизация учебного материала
1
75
Контрольная работа № 5 «Отношения и пропорции»
1
76
Анализ контрольной работы № 5 «Отношения и пропорции».
1
77-78 Прямая и обратная пропорциональные зависимости
79
Кон
трольная работа за I полугодие
2
1
80-81
Деление числа в данном отношении
2
82-83
Окружность и круг
2
84-86
Длина окружности. Площадь круга
3
Цилиндр, конус, шар
1
88-89
Диаграммы
2
90-92
Случайные события. Вероятность случайного события
3
93
Повторение и систематизация учебного материала
1
94
Контрольная работа № 6 «Прямая и обратная пропорциональные
1
87
зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного
события»
95
Анализ контрольной работы № 6 «Прямая и обратная пропорциона
1
зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события».
Рациональные числа и действия над ними (73ч)
Положительные и отрицательные числа
2
98100
101102
103105
106109
110
Координатная прямая
3
Целые числа. Рациональные числа
2
Модуль числа
3
Сравнение чисел
4
Повторение и систематизация учебного материала
1
111
Контрольная работа № 7 «Рациональные числа. Сравнение
1
96-97
рациональных чисел»
112
Анализ контрольной работы № 7«Рациональные числа. Сравнение
1
рациональных чисел».
113116
117118
119
-123
124
Сложение рациональных чисел
4
Свойства сложения рациональных чисел
2
Вычитание рациональных чисел
5
Повторение и систематизация учебного материала
1
125
Контрольная работа № 8 «Сложение и вычитание рациональных
1
чисел»
126
Анализ контрольной работы № 8. Умножение рациональных чисел
1
127130
131132
Умножение рациональных чисел
4
Свойства умножения рациональных чисел
2
133136
137139
140
Коэффициент. Распределительное свойство умножения
4
Деление рациональных чисел
3
Повторение и систематизация учебного материала
1
141
Контрольная работа № 9 «Умножение и деление рациональных
1
чисел»
142
Анализ контрольной работы № 9. Решение уравнений
1
143145
146149
150
Решение уравнений
3
Решение задач с помощью уравнений
4
Повторение и систематизация учебного материала
1
151
Контрольная работа № 10 «Решение уравнений и задач с помощью
1
уравнений»
152
Анализ контрольной работы № 10.
1
153155
156157
158159
160162
163165
166
Перпендикулярные прямые
3
Осевая и центральная симметрии
2
Параллельные прямые
2
Координатная плоскость
3
Графики
3
Повторение и систематизация учебного материала
1
167
Контрольная работа № 11 «Перпендикулярные и параллельные
1
прямые. Координатная плоскость. Графики»
168
Анализ контрольной работы № 11«Перпендикулярные и
1
параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики».
Повторение и систематизация
учебного материала (7 ч)
169173
174
Повторение курса 6 класса
5
Итоговая контрольная работа
1
175
Анализ итоговой контрольной работы.
1
